Question

正三角形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形中，不能密鋪的是

 

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Answer 1

考點：圖形的密鋪

專題：平面圖形的認識與計算

分析：平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正三角形、等腰梯形、正六邊形中都具備這一特點，正五邊形就不具備這樣的特點．

解答： 解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意；
等腰梯形的內角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，符合題意；
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意．
故選：正五邊形．

點評：此題考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．