Question

（2007?陸良縣）把右圖的長方形以12厘米的邊為軸旋轉一周會得到一個圓柱體．請你計算這個圓柱體的表面積是

1381.6

平方厘米；與它等底等高的圓錐體的體積是

1256

立方厘米．

Answer 1

分析：根據圓柱展開圖的特點可得：把右邊長方形以12厘米邊為軸旋轉一周得到的是一個圓柱，此時圓柱的高是12厘米，底面半徑是10厘米，因為等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的

1

3

，再利用圓柱的表面積和體積公式即可解決問題．

解答：解：表面積：
3.14×10²×2+3.14×（10×2）×12，
=628+753.6，
=1381.6（平方厘米），
與它等底等高的圓錐體的體積是：
3.14×10²×12×

1

3

，
=314×12×

1

3

，
=1256（立方厘米），
答：這個圓柱的表面積是1381.6平方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是1256立方厘米．
故答案為：1381.6；1256．

點評：此題關鍵是根據圓柱的展開圖的特征判斷出得到的圖形是一個圓柱，利用圓柱的表面積公式即可求出它的表面積；再根據等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數關系，利用圓柱的體積公式即可解決問題．