Question

如圖，三個同心圓的半徑分別是2、6、10，圖中陰影部分面積占大圓面積的

 

%．

Answer 1

分析：通過觀察可知，所給圖形陰影的面積正好是大圓面積的四分之一加上中圓和小圓組成的圓環面積的

1

4

，圓的半徑已知，利用圓和圓環的面積公式可求的陰影的面積，然后再求出大圓的面積，用圖中陰影部分的面積除以大圓的面積即可．

解答：解：S_陰影=

1

4

π×10²+

1

4

π（6²-2²）
=25π+8π，
=33π；
S_大圓=π×10²=100π；
33π÷100π=33%；
答：圖中陰影部分面積占大圓面積的33%．
故答案為：33．

點評：本題主要考查了圓及圓環的面積，關鍵是將陰影部分重組，利用規則圖形的面積公式求解．