Question

下面的算式是按一定的規(guī)律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…，那么和為102的算式是________．

Answer 1

20+82
分析：第1個加數(shù)依次為4、5、6、7…是一個公差為1的等差數(shù)列；．第二個加數(shù)依次為2、7、12、17…是一個公差為5的等差數(shù)列；設(shè)出第x個算式的和是102，再根據(jù)等差數(shù)列末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差，分別表示出第x項(xiàng)的值，求出x的值，再代入公式計算出兩個加數(shù)即可．
解答：設(shè)第x個算式的和是102，
4+（x-1）×1+2+（x-1）×5=102，
4+x-1+2+5x-5=102，
6x=102，
x=102÷6，
x=17，
則第一個加數(shù)為：4+（17-1）×1=20；
第二個加數(shù)為：2+（17-1）×5=82．
所以和為102的算式是20+82．
故答案為：20+82．
點(diǎn)評：解決本題需要的知識點(diǎn)為：加數(shù)為等差數(shù)列，那么第n項(xiàng)的值an=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）×公差．