Question

下面的算式是按一定的規律排列的：4+2，5+7，6+12，7+17，…，那么和為102的算式是

20+82

．

Answer 1

分析：第1個加數依次為4、5、6、7…是一個公差為1的等差數列；．第二個加數依次為2、7、12、17…是一個公差為5的等差數列；設出第x個算式的和是102，再根據等差數列末項=首項+（項數-1）×公差，分別表示出第x項的值，求出x的值，再代入公式計算出兩個加數即可．

解答：解：設第x個算式的和是102，
4+（x-1）×1+2+（x-1）×5=102，
             4+x-1+2+5x-5=102，
                       6x=102，
                        x=102÷6，
                        x=17，
則第一個加數為：4+（17-1）×1=20；
第二個加數為：2+（17-1）×5=82．
所以和為102的算式是20+82．
故答案為：20+82．

點評：解決本題需要的知識點為：加數為等差數列，那么第n項的值an=首項+（項數-1）×公差．