Question

（2012?南安市）如果圓、正方形和長方形的周長相等，那么面積最大的是（　　）

A．圓

B．正方形

C．長方形

Answer 1

分析：本題可舉列解決：設(shè)圓、正方形和長方形的周長均為1，根據(jù)它們的周長及面積公式可知，（1）正方形的面積為（1÷4）×（1÷4）=

1

16

；（2）長方形的（長+寬）=1÷2=

1

2

，如果長為

1

3

，則寬為

1

2

-

1

3

=

1

6

，其面積為

1

3

×

1

6

=

1

18

；（3）圓的周長為1，其半徑為（1÷3.14÷2），面積為（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14=

1

12.56

；因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

12.56

＞

1

16

＞

1

18

，所以，圓的面積最大．

解答：解：設(shè)圓、正方形和長方形的周長均為1，根據(jù)它們的周長及面積公式可知：
（1）正方形的面積為（1÷4）×（1÷4）=

1

16

；
（2）長方形的（長+寬）=1÷2=

1

2

，如果長為

1

3

，則寬為

1

2

-

1

3

=

1

6

，其面積為

1

3

×

1

6

=

1

18

；
（3）圓的面積為（1÷3.14÷2）×（1÷3.14÷2）×3.14=

1

12.56

；
因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

1

12.56

＞

1

16

＞

1

18

，所以，圓的面積最大．
故選：A．

點(diǎn)評：完成本題依據(jù)它們的周長及面積公式進(jìn)行分析解決．