Question

如圖那樣用邊長為10厘米的正方形紙板拼圖（正方形），要求四周白色，中間黑色．如果每邊放6塊，共需幾塊白紙板？
請繼續(xù)畫草圖，并填表：

每邊白正方形	2	3	4	5	6	…	25	…
中間黑正方形	0	1	4			…		…

如果四周共用96塊，需要多少塊黑紙板？

Answer 1

解：根據(jù)題干分析可得，每邊白正方形的個(gè)數(shù)與中間的黑色正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：
如果每邊白正方形的個(gè)數(shù)是n，則黑色正方形的個(gè)數(shù)就是（n-2）²；
當(dāng)n=5時(shí)，黑色正方形有：（5-2）²=9（個(gè)）；
當(dāng)n=6時(shí)，黑色正方形有：（6-2）²=16（個(gè)）；
當(dāng)n=25時(shí)，黑色正方形有：（25-2）²=529（個(gè)）；
據(jù)此可以把上表填充完整如下：

分析：觀察圖形可知，每邊白正方形的個(gè)數(shù)與中間的黑色正方形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是：如果每邊白正方形的個(gè)數(shù)是n，則黑色正方形的個(gè)數(shù)就是（n-2）²；據(jù)此即可解答．
點(diǎn)評：主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．