Question

4．解方程．
3$\frac{3}{4}$×8-4x=20
（11x-5）÷（3x-1）=3
$\frac{1}{4}（4-\frac{3}{2}x）-\frac{1}{3}（2-\frac{1}{4}x）=2$
$\frac{3}{2}[2（x-\frac{1}{2}）+\frac{2}{3}]=2x$．

Answer 1

分析 ①先計算出3$\frac{3}{4}$×8的積，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時加上4x，再同減去20，最后再除以4即可；
②根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同乘3x-1，然后兩邊同時加上5，然后兩邊同時減去9x，最后兩邊再同時除以2即可．
③左邊利用乘法分配律，然后兩邊同時加上$\frac{7}{24}$x，兩邊再同時減去2，最后兩邊同時除以$\frac{7}{24}$即可；
④先去小括號，再去中括號，根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊減去2x，最后兩邊再同時加上0.5即可．

解答 解：①3$\frac{3}{4}$×8-4x=20
          30-4x+4x=20+4x
          20+4x-20=30-20
                    4x=10
                4x÷4=10÷4
                      x=2.5

            ②（11x-5）÷（3x-1）=3
（11x-5）÷（3x-1）×（3x-1）=3（3x-1）
                                     11x-5=9x-3
                                 11x-5+5=9x-3+5
                                        11x=9x+2
                                    11x-9x=9x+2-9x
                                          2x=2
                                      2x÷2=2÷2
                                            x=1

③$\frac{1}{4}$（4-$\frac{3}{2}$x）-$\frac{1}{3}$（2-$\frac{1}{4}$x）=2
                  1-$\frac{3}{8}$x-$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{12}$x=2
                           $\frac{1}{3}$-$\frac{7}{24}$x=2
                   $\frac{1}{3}$-$\frac{7}{24}$x+$\frac{7}{24}$x=2$+\frac{7}{24}$x
                        2+$\frac{7}{24}$x-2=$\frac{1}{3}$-2
                               $\frac{7}{24}$x=-$\frac{5}{3}$
                        $\frac{7}{24}$x$÷\frac{7}{24}$=-$\frac{5}{3}$$÷\frac{7}{24}$
                                    x=-$\frac{40}{7}$

④$\frac{3}{2}$[2（x-$\frac{1}{2}$）+$\frac{2}{3}$]=2x
           $\frac{3}{2}$[2x-1+$\frac{2}{3}$]=2x
                  3x-0.5=2x
              3x-0.5-2x=2x-2x
                    x-0.5=0
             x-0.5+0.5=0+0.5
                         x=0.5

點評 此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等．同時注意“=”上下要對齊．