Question

A=2×2×5   B=3×7×11那么A和B的最大公因數是

 

，最小公倍數是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法

專題：數的整除

分析：（1）根據最大公約數的意義，最大公約數就是A和B公約數中最大的一個，即最大公約數是A和B都含有的質因數的乘積，所得的積就是它們的最大公約數；
（2）根據最小公倍數的意義，最小公數就是A和B公倍數中最小的一個，即最小公倍數是A和B都含有的質因數的乘積，再乘上A和B獨自含有的質因數，所得的積就是它們的最小公倍數．

解答： 解：（1）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的質因數是1，所以A和B的最大公約數是：1；
（2）由A=2×2×5，B=3×7×11，可知A和B都含有的質因數是1，A獨自含有的質因數是2，2，5，B獨自含有的質因數是3，7，11，所以A和B的最小公倍數是：2×2×3×5×7×11=4620；
故答案為：1，4620．

點評：本題主要考查最大公因數和最小公倍數的意義．注意最大公約數是兩個數都含有的約數的乘積，最小公倍數是兩個數都含有的質因數的乘積，再乘上獨自含有的質因數．