Question

100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和是8450，取其中第1個(gè)，第3個(gè)，第5個(gè)，…，第99個(gè)（所有的奇數(shù)個(gè)），再把50個(gè)數(shù)相加，和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問(wèn)題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：100個(gè)連續(xù)自然數(shù)，第二個(gè)比第一個(gè)多1，第四個(gè)比第三個(gè)多1，…，第一百個(gè)比第九十九個(gè)多1，即每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)都比前一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)多1，所以偶數(shù)項(xiàng)的和比奇數(shù)項(xiàng)的和多50．則（8450-50）÷2=4200這是奇數(shù)項(xiàng)的和．
4200+50=4250這是偶數(shù)項(xiàng)的和，所以這50個(gè)奇數(shù)項(xiàng)的和是4200．

解答： 解：由于每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)教比前一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)多1，所以偶數(shù)項(xiàng)的和比奇數(shù)項(xiàng)的和多50．
（8450-50）÷2=4200
答：數(shù)列中所有奇數(shù)項(xiàng)的和是4200．
故答案為：4200．

點(diǎn)評(píng)：明確每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)都比前一個(gè)奇數(shù)項(xiàng)多1是完成本題的關(guān)鍵．