Question

下列分數中，不能化成有限小數的是（　　）

• A、

  7

  16

• B、

  3

  12

• C、

  7

  14

• D、

  22

  33

Answer 1

分析：判斷一個分數能否化成有限小數，首先要看這個分數是不是最簡分數，如果不是最簡分數要先約分．然后根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2或5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．

解答：解：

7

16

的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

3

12

約分后是

1

4

，它的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

7

14

約分后是

1

2

，它的分母中只有質因數2，所以能化成有限小數；

22

33

約分后是

2

3

，它的分母中含有質因數3，所以不能化成有限小數．
答：不能化成有限小數的是

22

33

．
故選：D．

點評：此題主要考查判斷一個分數能否化成有限小數的方法，根據一個最簡分數，如果分母中只含有質因數2或5，這個分數就能化成有限小數；否則不能化成有限小數．