Question

19．先通分再比較大小．
$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$          
$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{4}$　  
$\frac{2}{9}$和$\frac{5}{12}$        
$\frac{3}{4}$和$\frac{52}{72}$．

Answer 1

分析 先求出原來幾個分母的最小公倍數，然后把各分數分別化成用這個最小公倍數作分母的分數，再比較大小即可．

解答 解：（1）$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{5}$ 
$\frac{2}{3}$=$\frac{2×5}{3×5}$=$\frac{10}{15}$
$\frac{3}{5}$=$\frac{3×3}{5×3}$=$\frac{9}{15}$
因為$\frac{10}{15}$＞$\frac{9}{15}$ 
所以$\frac{2}{3}$＞$\frac{3}{5}$ 

（2）$\frac{3}{8}$和$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}$=$\frac{1×2}{4×2}$=$\frac{2}{8}$
因為$\frac{3}{8}$＞$\frac{2}{8}$
所以$\frac{3}{8}$＞$\frac{1}{4}$

（3）$\frac{2}{9}$和$\frac{5}{12}$  
$\frac{2}{9}$=$\frac{2×4}{9×4}$=$\frac{8}{36}$
$\frac{5}{12}$=$\frac{5×3}{12×3}$=$\frac{15}{36}$
因為$\frac{8}{36}$＜$\frac{15}{36}$ 
所以$\frac{2}{9}$＜$\frac{5}{12}$  

（4）$\frac{3}{4}$和$\frac{52}{72}$
$\frac{3}{4}$=$\frac{3×18}{4×18}$=$\frac{54}{72}$
因為$\frac{54}{72}$＞$\frac{52}{72}$
所以$\frac{3}{4}$＞$\frac{52}{72}$

點評 此題主要考查了通分的方法．通分是把兩個分母不同的分數化為分母相同的分數，首先找出分母的最小公倍數，然后分別把兩個分數的分母都乘以一個不為0的數，化為分母相同，相對應的把分子也乘以一個與分母所乘的相同數．