Question

如圖：O點是這根小棒的中點．

（1）小棒繞O點旋轉一周，A點轉動軌跡的長度是多少分米？
（2）小棒繞A點旋轉一周，B點轉動軌跡的長度是多少分米？O點轉動軌跡的長度是多少分米？O點與B點之間的那段小棒掃過的面積是多少平方分米？

Answer 1

考點：有關圓的應用題

專題：平面圖形的認識與計算

分析：（1）求A點轉動軌跡的長度，即求半徑是（6÷2）厘米的圓的周長，根據圓的周長計算公式，解答即可；
（2）求B點轉動軌跡的長度是多少分米，即求半徑是6厘米的圓的周長，根據圓的周長計算公式，解答即可；求O點轉動軌跡的長度是多少分米，即求半徑是（6÷2）厘米的圓的周長；求O點與B點之間的那段小棒掃過的面積，即求環形的面積，根據環形面積=大圓面積-小圓面積，由此解答即可．

解答： 解：（1）2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
答：小棒繞O點旋轉一周，A點轉動軌跡的長度是18.84分米；
（2）2×3.14×6
=6.28×6
=37.68（分米）；
2×3.14×（6÷2）
=6.28×3
=18.84（分米）；
3.14×（6²-（6÷2）²]
=3.14×27
=84.78（平方分米）
答：B點轉動軌跡的長度是37.68分米，O點轉動軌跡的長度是18.84分米，O點與B點之間的那段小棒掃過的面積是84.78平方分米．

點評：明確圓的面積、周長計算公式，是解答此題的關鍵．