Question

【題目】為弘揚“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”，某中學在校內對全體學生進行了一次相關測試，規(guī)定分數大于等于80分為優(yōu)秀，為了解學生的測試情況，現(xiàn)從近2000名學生中隨機抽取100名學生進行分析，按成績分組，得到如下的頻率分布表：

分數
頻數	5	35	30	20	10

（1）在圖中作出這些數據的頻率分布直方圖；

(2)估計這次測試的平均分；

(3)若這100名學生中有甲、乙兩名學生，且他們的分數低于60分，現(xiàn)從成績低于60的5名學生中隨機選2人了解他們平時讀書的情況，求甲或乙被選到的概率.

Answer 1

【答案】(1)見解析(2)74.5(3)

【解析】試題分析：(1) 根據表格數據，利用古典概型概率公式可得分布在， ， ， ， 內的頻率，從而可以作出頻率分布直方圖；(2)利用每個小矩形中點橫坐標與縱坐標相乘，然后求和即可估計這次測試的平均分；（3）利用列舉法列舉出成績在內的人任選人的結果共有個，甲或乙被選到的結果共有個，利用古典概型概率公式可得結果.

試題解析：(1)由題意可知分布在， ， ， ， 內的頻率為， ， ， ， ，作頻率分布直方圖如圖所示.

(2) .

(3)記成績在內的5人為甲，乙， ，任選2人，結果共有10個：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙， ， ， ，

甲或乙被選到共有7個：甲乙，甲，甲，甲，乙，乙，乙，

所以甲或乙被選到的概率為.