【題目】已知函數
.
（1）曲線
在點
處的切線平行于
軸，求實數
的值；
（2）記
.
（）討論
的單調性；
（ⅱ）若
， 
為
在
上的最小值，求證： 
.
【答案】(1) 
;(2)答案見解析;(3)證明見解析.
【解析】試題分析：（1）先求出
，由 
可得
；（2）化簡
，求出）
，（ⅰ）討論
時， 
兩種情況，分別令
求得
的范圍，可得函數
增區間， 
求得
的范圍，可得函數
的減區間，（ⅱ）若
， 
在
單調遞減，在
單調遞增. 
，令
，只需利用導數研究函數
的單調性，求出
證明其為負值即可.
試題解析：（1）
因為
在
處的切線平行于
軸，所以
，所以
；
（2）
（ⅰ）
若
，即
時，則由
得
當
時， 
；當
時， 
；
所以
在
單調遞減，在
單調遞增.
若
，則由
得
或
構造函數
，則
由
得
，所以
在
單調遞減，在
單調遞增.
，所以
(當且僅當
時等號成立）
①若
在
單調遞增.
②若
或
，
當
時， 
；當
時， 
；
所以
在
單調遞減，在
單調遞增.
（ⅱ）若
， 
在
單調遞減，在
單調遞增.
，令
則
，令
，
在
單調遞減，
， 
所以存在唯一的
使得
，
所以
在
單調遞增，在
單調遞減
故當
時， 
又
所以
所以當
時， 
百分學生作業本題練王系列答案科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】在括號里填上“>”“<”或“=”。
44（______）41 86（_______） 86 64（______）64 100（______）98
10個十（______）40個一 5個十（______）50個十 一個百（______）99個一
60個十（______）7個十 100（______）九個十
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】括號里最大能填幾？
47>（______） 90>（______） （______）<17 （______）=73
（______）<82 63>（______） （______）<54 98>（______）
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科目：小學數學 來源： 題型：
【題目】為弘揚“中華優秀傳統文化”，某中學在校內對全體學生進行了一次相關測試，規定分數大于等于80分為優秀，為了解學生的測試情況，現從近2000名學生中隨機抽取100名學生進行分析，按成績分組，得到如下的頻率分布表：
分數 |
|
|
|
|
|
頻數 | 5 | 35 | 30 | 20 | 10 |
（1）在圖中作出這些數據的頻率分布直方圖；
(2)估計這次測試的平均分；
(3)若這100名學生中有甲、乙兩名學生，且他們的分數低于60分，現從成績低于60的5名學生中隨機選2人了解他們平時讀書的情況，求甲或乙被選到的概率.
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