Question

有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)．這6個三位數(shù)的和是2442，則這6個三位數(shù)中最小的三位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：排列組合,位值原則

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：因為三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)，說明每一個數(shù)字都不為0，設出這三個數(shù)字，分別寫出這六個數(shù)，列出等式探討答案解決問題．

解答： 解：因為三個數(shù)字分別在百位、十位、個位各出現(xiàn)了2次．所以，2886÷222能得到三個數(shù)字的和．
設三個數(shù)字為a、b、c，那么6個不同的三位數(shù)的和為

.

abc

+

.

acb

+

.

bac

+

.

bca

+

.

cab

+

.

cba

=（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2+（a+b+c）×100×2
=（a+b+c）×222
=2442
即a+b+c=2442÷222=11，a最小為1，b最小為2，所以c最小為8，
所以這個三位數(shù)最小為：128．
答：所有這樣的6個三位數(shù)中，最小的三位數(shù)是128．
故答案為：128．

點評：解決此類問題的關鍵是抓住十進制計數(shù)的特點，分析探討蘊含的規(guī)律解答問題．