Question

從甲地租用汽車運62噸貨物到乙地，已知大車每次可以運10噸，運費200元，小車每次可以運4噸，運費95元．請你設計出運費最少的方案．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：首先求出大貨車和小貨車每次每噸的運費，用除法，大貨車200÷10=20元；小貨車95÷4=23.75元，顯然小貨車運費貴，盡量多租大貨車，62÷10=6（車）…2（噸），余下的2噸用小貨車花95元，即可完成任務；小貨車不滿，會導致花了冤枉錢．可以依次減少大貨車，增加小貨車，看哪種方法用運費少，即為最佳方法；即可得解．

解答： 解：大貨車每噸：200÷10=20（元），
小貨車每噸：95÷4=23.75（元），
20＜23.75，所以多用大貨車，
方案一：用大貨車62÷10=6（輛）…2（噸），
用小貨車1輛運送余下的2噸，
需付租車費：200×6+95×1=1295（元）；
方案二：租5輛大貨車，10×5=50（噸）
（62-50）÷4=3（輛）租3輛小貨車
需付租車費：200×5+3×95=1285（元）
1285＜1295，所以選擇方案二最劃算；
答：租大貨車5輛，小貨車3輛，運費最少；需付租車費1285元．

點評：求出運送每噸的租金，然后盡量選擇每噸租金少的大車，余下的部分再找整輛車租金少的小車是解決此類提的思路；盡量把車裝滿運費最少．