Question

6．學期結束時，老師買來了72本練習本、48支筆和57塊橡皮，將它們平均分給每個三好生，余下的練習本數是橡皮數的3倍，余下的筆的支數是橡皮數的2倍，一共有多少名三好生？

Answer 1

分析 從剩余1塊橡皮時開始推算，當剩余1塊橡皮時，用了69本練習本，46支筆，56塊橡皮，但不符合“余下的練習本數是橡皮數的3倍，余下的筆的支數是橡皮數的2倍”這一條件，所以不行；
當剩余2塊橡皮時，剩練習本6本，筆4支，用了66本練習本，44支筆，55塊橡皮，最大公因數是11，因此有11名三好學生，每人發6本練習本，4支筆，5塊橡皮．

解答 解：①當剩余1塊橡皮時，用了69本練習本，46支筆，56塊橡皮，但余下的練習本數不是橡皮數的3倍，余下的筆的支數不是橡皮數的2倍，故不正確；
②當剩余2塊橡皮時，余下練習本：72-66=6（本），筆：48-44=4（支），橡皮：57-55=2（塊），
因為66、44、55的最大公因數是11，此時每人發6本練習本，4支筆，5塊橡皮，
正好余下的練習本數是橡皮數的3倍，余下的筆的支數是橡皮數的2倍，
因此有11名三好學生．
答：一共有11名三好生．

點評 此題解答的關鍵在于從剩余1塊橡皮時開始推算，運用最大公因數的知識以及題中的數量關系，推出學生數．