Question

已知：數軸上有點A、B，它們所對應的數分別為3

1

3

、6，P也在同一數軸上，AP：PB=1：2，求點P所對應的數是幾？

Answer 1

考點：數軸的認識,分數的四則混合運算

專題：運算順序及法則

分析：AP：PB=1：2，則PB=2AP；設P點對應的數為x，再根據數軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．

解答： 解：AP：PB=1：2，則PB=2AP；
設P點對應的數為x，
因為點A，B對應的數分別是3

1

3

、6，PB=2AP；
所以|x-6|=2|x-3

1

3

|，
當x≤3

1

3

時，原式可化為：6-x=2（3

1

3

-x），解得x=

2

3

；
當3

1

3

＜x＜6時，原式可化為：6-x=2（x-3

1

3

），解得x=4

2

9

；
當x≥6時，原式可化為：x-6=2（x-3

1

3

），解得x=

2

3

（不合題意），
答：P對應的數為

2

3

或4

2

9

．

點評：本題考查的是兩點間的距離，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．