Question

用長20厘米寬6厘米的長方形鐵皮卷成圓柱的側面，若加上兩底便構成圓柱，可以有兩種不同方式得到圓柱體，求：這兩種圓柱體較大與較小的體積比．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,比的意義

專題：立體圖形的認識與計算

分析：可以卷成以20厘米為底圓周長，6厘米為高的圓柱體；也可以卷成以6厘米為底圓周長，20厘米為高的圓柱體；先分別求出它們的體積公式計，再相比即可．

解答： 解：以20厘米為底圓周長，6厘米為高的圓柱體的體積：
π×（

20

2π

）²×6=

600

π

以6厘米為底圓周長，20厘米為高的圓柱體的體積：
π×（

6

2π

）²×20=

180

π

兩種圓柱體較大與較小的體積比：

600

π

：

180

π

=10：3
答：兩種圓柱體較大與較小的體積比是10：3．

點評：本題的關鍵是求出兩種不同圍法時圍成圓柱的體積，再根據比的意義進行解答．