Question

一個圓柱的底面直徑擴大到原來的4倍，高不變，它的側面積擴大到原來的

 

倍．體積擴大到原來的

 

倍．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,積的變化規律

專題：立體圖形的認識與計算

分析：因為圓柱的側面積公式S=πdh可得，圓柱體的底面直徑擴大到原來的4倍，高不變，它的側面積擴大到原來的4倍；圓柱的體積=底面積×高，底面積=πr²，圓柱的高不變，底面直徑擴大到原來的4倍，那么底面積就要擴大4²=16倍，體積也要擴大16倍，據此即可解答．

解答： 解：一個圓柱的底面直徑擴大到原來的4倍，高不變，它的側面積擴大到原來的4倍；
因為4²=16，所以圓柱的體積應擴大到原來的16倍．
故答案為：16．

點評：本題主要是利用圓柱的側面積公式與積的變化規律解決問題，解答本題的關鍵是明確：底面直徑擴大或縮小倍數，與體積擴大或縮小倍數之間的關系．