一塊長方體木塊，從上部和下部分別截取高為4cm和2cm的長方體后，得到一個正方體，這個正方體的表面積比原來的長方體少120cm2，原來長方體的體積是多少cm2？
解：長方體的長和寬分別是：120÷（2+4）÷4，
=120÷6÷4，
=5（厘米），
則高是5+4+2=11（厘米），
所以長方體的體積是：5×5×11=275（立方厘米），
答：長方體的體積是275立方厘米．
分析：根據(jù)題干分析可得：這個長方體的底面是正方形的面，切割后表面積減少了120平方厘米，就是減少了高為2+4=6厘米的長方體的側(cè)面積，由此可以求出這個長方體的底面周長是：120÷6=20厘米，則底面邊長是：20÷4=5厘米，則原來的長方體的長寬都是5厘米，則長方體的高是5+2+4=11厘米，由此利用長方體的體積公式即可解答．
點評：根據(jù)長方體的切割特點，先求出原長方體的長和寬，即正方形底面的邊長，是解決本題的關(guān)鍵．
