Question

△ABC的面積為120平方厘米，AF=FC，BD=2DC，陰影部分面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：三角形面積與底的正比關系,組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：連接EC，由圖意可以看出，S_△BDE=2S_△DEC，S_△AFE=S_△EFC，S_△AFB=S_△BCF，從而可以推出結果．

解答： 解：如圖，連接EC

S_△BDE=2S_△DEC=S₂
S_△ABE=S₃
S_△AEF=S_△EFC=S₁
S_△ABF=S_△BCF=S₁+S₃=S₁+

1

2

S₂+S₂=120÷2=60
S₁+S₃=60；S₃=3×

1

2

S₂；                                  
S_△ABD=2S_△ADC得，
S₃+S₂=2（S₁+S₁+

1

2

S₂）=120×

2

3

=80，
得S₂=36，S₁=16
則陰影的面積是36+16=52（平方厘米）．

點評：此題主要考查圖形面積間的等積代換，三角形的面積與底成正比的關系的靈活應用．