Question

把一張長(zhǎng)62.8厘米，寬31.4厘米的長(zhǎng)方形紙片卷成一個(gè)圓柱形紙筒（粘貼處忽略不計(jì)），它的底面半徑一定是10厘米．

 

 （判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

考點(diǎn)：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：此題有兩種情況：（1）卷成的圓柱筒的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是31.4厘米；（2）卷成的圓柱筒底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是62.8厘米，由此利用底面周長(zhǎng)=2πr分別求出它的底面半徑即可解答．

解答： 解：（1）卷成的圓柱筒的底面周長(zhǎng)是62.8厘米，高是31.4厘米時(shí)，
底面半徑為：62.8÷3.14÷2=10（厘米）；
（2）卷成的圓柱筒底面周長(zhǎng)是31.4厘米，高是62.8厘米時(shí)，
底面半徑為：31.4÷3.14÷2=5（厘米），
原題中只說(shuō)出了1種情況，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)的靈活應(yīng)用，這里要注意題目中兩種情況的分析．