Question

每年的8月23日是社會公益日，藍天小學全體學生參加公益勞動，撿拾白色垃圾的情況如下表．

年級	一年級	二年級	三年級	四年級	五年級	六年級
垃圾重量	9	12	15	17	21	30

（1）求出這組數據的平均數和中位數．
（2）為什么中位數比平均數少？

Answer 1

考點：中位數的意義及求解方法,平均數的含義及求平均數的方法

專題：統計數據的計算與應用

分析：（1）把6個年級撿拾白色垃圾的數量加起來，再除以年級數6就是此組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按一定的順序排列，由于數據個數是6，6是偶數，所以處于中間的兩個數的平均數就是此組數據的中位數；
（2）因為中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，它在一組數據的數值排序中處于中間的位置；而平均數與這組數據中的每一個數據都有關系，當個別數據偏大時，就往往會抬高平均數；所以導致中位數比平均數小．

解答： 解：（1）（9+12+15+17+21+30）÷6
=104÷6
≈17．
按從小到大的順序排列為：9、12、15、17、21、30；
所以中位數為：（15+17）÷2=16．
答：這組數據的平均數是17，中位數是16．
（2）因為中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，它在一組數據的數值排序中處于中間的位置；
而平均數與這組數據中的每一個數據都有關系，當個別數據偏大時，就往往會使平均數較大，比如此題數據中的30就偏大；所以導致此組數據的中位數比平均數小．

點評：此題主要考查了平均數和中位數的意義、特征與求解方法．