Question

“迪士尼”樂園出售一種米老鼠玩偶，每個售價60元，并規定：買1個按原價；一次性買2個，單價減少5元；一次性買3個，單價減少10元．某天，75個人共買了120個玩偶，花費6650元．那么，75人中買1個、2個、3個玩偶的各有多少人？

Answer 1

考點：錢幣問題

專題：數性的判斷專題

分析：解答此題可以分情況分析討論：若75人都買3個，則需要買75×3=225（個），比實際多買：225-120=105（個），把其中的50人調整為各買1個，即當25人各買3個，50人各買1個時符合，75人買120個的條件這時銷售收入為25×3×（60-10）+50×60=6750（元）；將1人3個和1人1個調為2人2個，做這樣調整買米老鼠玩偶的人數和個數都保持不變，但銷售收入增加6750-6650=100元，2×2×（60-5）-[1×3×（60-10）+1×1×60]=10（元），增加100元需調整100÷10=10（次），所以買3個米老鼠玩偶的有：35-10=25（人），據此即可解答．

解答： 解：若75人都買3個，則需要買75×3=225（個），
比實際多買：225-120=105（個），
把其中的50人調整為各買1個，即當25人各買3個，50人各買1個時符合，75人買120個的條件這時銷售收入為：
25×3×（60-10）+50×60=6750（元）；
將1人3個和1人1個調為2人2個，做這樣調整買米老鼠玩偶的人數和個數都保持不變，但銷售收入增加
6750-6650=100元，
2×2×（60-5）-[1×3×（60-10）+1×1×60]=10（元），
增加100元需調整100÷10=10（次），
所以買3個米老鼠玩偶的有：25-10=15（人）
買1個米老鼠玩偶的有：50-10=40（人）
買 2個米老鼠玩偶的有：2×10=20，
答：買1個的40人，2個的20人，3個的15人．

點評：此題是較復雜的推理問題，要弄清題意，分情況分析推理．