Question

某市的市內電話收費標準如下表所示：

通話時間	收費
3分鐘以內（3分鐘）	0.20元
3分鐘以上，每增加1分鐘（不滿1分鐘也算作1分鐘）	0.10元

（1）打電話8分鐘和5分鐘分別收費多少元？
（2）打一次市內電話付費1.2元，這次電話最長打了多少分鐘？

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：（1）在3分鐘之內，只收取0.2元；
8分鐘超出3分鐘，前3分鐘收取0.2元，后面8-3=5分鐘收取0.1×5=0.5元，二者相加即可解答；
同理，5分鐘超出3分鐘，前3分鐘收取0.2元，后面5-3=2分鐘收取0.1×2=0.2元，二者相加即可解答；
（2）用1.2元減去0.2元計算出超出的話費，再除以超出3分鐘后每分鐘的價格即可計算出超出的時間，再加上3就是總時間．

解答： 解：（1）8分鐘收費：0.2+（8-3）×0.1
=0.2+0.5
=0.7（元）．

5分鐘收費：0.2+（5-3）×0.1
=0.2+0.2
=0.40（元）．
答：8分鐘收取0.7元，5分鐘收取0.4元．

（2）3+（1.2-0.2）÷0.1
=3+1÷0.1
=3+10
=13（分鐘）．
答：這次打電話最長打了13分鐘．

點評：解答此題需要分情況探討，明確題目中所給數量屬于哪一種情況，由此選擇合適的解題方法．