Question

如圖中，在長方形內畫了一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13，35，49．那么圖中陰影部分的面積是多少？

Answer 1

分析：所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13，49，35這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分．因此，△ABC面積+△CDE面積+（13+49+35）=長方形面積+陰影部分面積．而△ABC的底是長方形的長，高是長方形的寬；△CDE的底是長方形的寬，高是長方形的長．因此，三角形ABC面積與三角形CDE面積，都是長方形面積的一半．

解答：解：因為長方形的面積等于△ABC與△ECD的面積和，
所以△ABC與△ECD重疊部分的面積等于長方形未被這兩個三角形蓋住部分的面積和，
即：S=49+35+13=97．
答：圖中陰影部分的面積是97．

點評：本題主要考查對三角形和長方形面積的計算及其之間關系的掌握，以及觀察分析能力．