Question

如圖，在長方形內畫了一些直線，已知邊上三塊帶點圖形的面積分別為13、35、49，則圖中的陰影面積是

 

．

Answer 1

分析：所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13，49，35這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分．因此，△ABC面積+△CDE面積+（13+49+35）=長方形面積+陰影部分面積．而△ABC的底是長方形的長，高是長方形的寬；△CDE的底是長方形的寬，高是長方形的長．因此，三角形ABC面積與三角形CDE面積，都是長方形面積的一半．

解答：解：設長方形的面積為S，則S_△CDE=S_△ABC=

1

2

S
由圖形可知，S+S_陰影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35
S_陰影=

1

2

S+

1

2

S+13+49+35-S=97
故答案為：97．

點評：本題考查長方形面積、三角形面積的計算．本題明白所求的影陰部分，恰好是三角形ABC與三角形CDE的公共部分，而面積為13、49、35這三塊是長方形中沒有被三角形ABC與三角形CDE蓋住的部分是解決本題的關鍵，從而根據S+S_陰影=S_△CDE+S_△ABC+13+49+35建立等量關系求解．