Question

用120厘米的鐵絲做一個長、寬、高的比是3：2：1的長方體框架，如果在其表面糊上一層紙，至少需要多少平方厘米的紙？它的體積是多少？

Answer 1

分析：由題意可知：這個長方體框架的棱長和是120厘米，依據(jù)“長方體的棱長和=（長+寬+高）×4”即可求出（長+寬+高），再利用按比例分配的方法，即可分別求出長、寬、高的值；
求紙的面積，實際上是求長方體的表面積，長、寬、高已求出，從而可以分別求出其表面積和體積．

解答：解：120÷4=30（厘米），
3+2+1=6，
30×

3

6

=15(厘米)，
30×

2

6

=10(厘米)，
30×

1

6

=5(厘米)，
15×10×2+15×5×2+10×5×2
=300+150+100
=550（平方厘米）；
15×10×5=750（立方厘米）；
答：至少需要550平方厘米的紙，它的體積是750立方厘米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：先據(jù)題目條件分別求出長、寬、高，進而可以求出其表面積和體積．