Question

如果0＜a＜1，則

1

a

，

1

a2

，

1

a3

 從小到大排列的順序為（　　）

• A．

  1

  a

  ＜

  1

  a2

  ＜

  1

  a3

• B．

  1

  a2

  ＜

  1

  a3

  ＜

  1

  a

• C．

  1

  a3

  ＜

  1

  a2

  ＜

  1

  a

• D．

  1

  a

  ＜

  1

  a3

  ＜

  1

  a2

Answer 1

分析：因為0＜a＜1，可采用舉例驗證的方法解決，假設a=

1

2

，然后計算出

1

a

，

1

a2

，

1

a3

的數值，再按從小到大的順序進行排列即可解決．

解答：解：因為0＜a＜1，設a=

1

2

，
則

1

a

=

1

1 2

=2，

1

a2

=

1

( 1 2 )2

=

1

1 4

=4，

1

a3

=

1

( 1 2 )3

=

1

1 8

=8，
因為2＜4＜8，
所以

1

a

＜

1

a2

＜

1

a3

；
故選：A．

點評：此題考查分數的大小比較，解決關鍵是可采用舉例驗證的方法，把每個式子算出數值，進而問題得解．