Question

如圖，甲、乙兩人分別從圓形跑道直徑AB兩端同時出發相向而行．在離A點90米處的C地相遇，兩人繼續前進，再一次相遇時是在離B點113米的D處，這個圓形的面積是________平方米．

Answer 1

7850
分析：如圖：由于甲、乙兩人分別從圓形跑道直徑AB兩端同時出發相向而行，則第一次相遇時二人共行了半個圓周，甲行了AC=90千米，即每行半個圓周，甲就地90米，第二次相遇，二人共行了1.5個圓周，則甲應該行：90×3=270千米，即：AD=270千米，又：BD=113千米，所以所以半個圓周：AB=AD-BD=270-113=157，由此即能求出圓的周長，進而求出圓周長公式及面積公式求出跑道的半徑后即能求出它的面積．

解答：跑道的周長為：
（90×3-113）×2，
=157×2，
=314（米）；
則面積為：
（314÷3.14÷2）²×3.14，
=2500×3.14，
=7850（平方米）．
答：個圓形的面積是7850平方米．
故答案為：7850．
點評：明確所給條件求出圓的周長是完成本題的關鍵．本題通過畫圖分析更直觀一些．