Question

脫式計算．你是最棒的！ 1- 1 2 ×{1- 1 3 ×[1- 1 4 ×（1- 1 5 ）]}	55 1 17 × 17 18 +145 1 11 × 11 12	9999×9999+19999
77×13+255×999-510	1 2 x-3+（2x-5）=17	55%x-（0.25x+0.6）=0.6．

Answer 1

分析：算式（1）（2）根據四則混合運算的運算法則計算即可：先算乘除，再算加減，有括號的要先算括號里面的．
算式（3）可據湊整法及加法交換律、結合律進行計算；
算式（4）可據湊整法計算式中255×999．
算式（5）（6）可根據等式的性質進行計算：方程兩邊同時加上、減去、乘以、除以同一個數，等式仍然成立．

解答：解：（1）1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×（1-

1

5

）]} 
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

4

×

4

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×[1-

1

5

]}，
=1-

1

2

×{1-

1

3

×

4

5

}，，
=1-

1

2

×{1-

4

15

}，
=1-

1

2

×

11

15

，
=1-

11

30

，
=

19

30

；

（2）55

1

17

×

17

18

+145

1

11

×

11

12

=

936

17

×

17

18

+

1596

11

×

11

12

，
=52+133，
=185；

（3）9999×9999+19999
=9999×（10000-1）+19999，
=9999×10000-9999+19999，
=99990000+（19999-9999），
=99990000+10000
=100000000；

（4）77×13+255×999-510
=1001+255×（1000-1）-510，
=1001+255×1000-255-510，
=1001+255000-255-510，
=255236；

（5）

1

2

x-3+（2x-5）=17
         

1

2

x-3+2x-5=17，
             

5

2

x-8=17，
               

5

2

x=25，
                  x=10；

（6）55%x-（0.25x+0.6）=0.6
        0.55x-0.25x-0.6=0.6，
               0.3x-0.6=0.6，
                   0.3x=1.2，
                      x=4．

點評：當算式中同時含有大、中、小三種括號時，要先算小括號內的，再算中括號內的，最后算大括號內的；解方程時要注意等號的對齊．