Question

獵狗追趕前方30米處的野兔．獵狗步子大，它跑4步的路程兔子要跑7步，但是兔子動作快，獵狗跑3步時間兔子能跑4步．獵狗至少跑出多遠(yuǎn)才能追上野兔？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：行程問題

分析：根據(jù)題意，可知獵狗與兔子的每步步長比：7：4，獵狗與兔子的每步時間比：3：4，則二者的路程比21：16．然后設(shè)獵狗要追x米，則野兔則跑x-30米，由此列方程為x：（x-30）=21：16，解決問題．

解答： 解：獵狗跑4×3=12步的路程=兔跑4×4=16步的路程，
獵狗跑4×3=12步的時間內(nèi)，兔能跑3×7=21步；
則獵狗速度與兔的速度比：21：16
設(shè)獵狗要追x米，野兔則跑x-30米．
x：（x-30）=21：16          
         16x=21x-630
          5x=630
           x=106
答：獵狗跑出106米才能追上野兔．

點(diǎn)評：根據(jù)4和3的最小公倍數(shù)為12，獵狗跑3步是時間距離統(tǒng)起來，由此求出獵狗和兔子的速度比是完成本題的關(guān)鍵．