Question

9．按要求計算

（1）求圖1陰影部分的周長；
（2）圖2是一個圓柱的表面展開圖，求圓柱表面積．

Answer 1

分析 （1）陰影部分的周長等于直徑10分米的圓的周長與兩條正方形的邊長之和；
（2）圓柱的底面直徑是4厘米，可以先求出底面半徑，根據圓的面積公式求出圓柱的底面積，再根據圓的周長公式求出圓柱的底面周長，也就是側面展開圖中長方形的長，觀察圖發現圓柱的高是兩個底面直徑的長度，由此求出圓柱的高也就是側面展開圖中長方形的寬，根據長方形的面積公式求出側面積，進而求出表面積．

解答 解：（1）3.14×10+10×2
=31.4+20
=51.4（cm）
答：陰影部分的周長是51.4cm．

（2）3.14÷（4÷2）²×2
=3.14×4×2
=12.56×2
=25.12（平方厘米）
（3.14×4）×（4×2）
=12.56×8
=100.48（平方厘米）
25.12+100.48=125.6（平方厘米）
答：圓柱的表面積是125.6平方厘米．

點評 解決問題（1）注意分清楚陰影部分周長是由哪幾部分構成的；問題（2）關鍵是找出圓柱的展開圖中各部分的關系，正確運用公式求解．