Question

甲、乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時相向而行，速度比是7：9，相遇后兩車繼續(xù)行駛，到達各自的終點后，立即返回，當兩車第二次相遇時，甲汽車離B地140千米，A、B兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：首先根據(jù)題意，可得第二次相遇時，甲乙共行了3個全程，然后根據(jù)甲乙的速度比是7：9，求出甲車行了：7÷（7+9）×3=

21

16

個全程，甲車距B地為：

21

16

-1=

5

16

個全程；最后根據(jù)分數(shù)除法的意義，用當兩車第二次相遇時，甲汽車離B地的距離除以它占全程的分率，求出A、B兩地相距多少千米即可．

解答： 解：第二次相遇時，甲乙共行了3個全程，
甲車行了：7÷（7+9）×3=

21

16

個全程，
甲車距B地為：

21

16

-1=

5

16

個全程；
AB兩地相距：
140÷

5

16

=448（千米）
答：A、B兩地相距448千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出當兩車第二次相遇時，甲汽車離B地的距離占全程的分率是多少．