Question

如圖，已知圓面積和正方形面積的和為15.42平方分米，求陰影部分的面積．

Answer 1

解：設圓的半徑為r，
則 πr²+2r²=15.42，
（3.14+2）r²=15.42，
5.14r²=15.42，
r²=3；
陰影部分的面積為：
πr²-2r²，
=（π-2）×r²，
=1.14×3，
=3.42（平方分米）；
答：陰影部分的面積是3.42平方分米．
分析：由圖意可知：圓的直徑等于正方形的對角線的長度，于是設圓的半徑為r，則可以分別用r表示出圓的面積和正方形的面積，據此即可列方程求解．
點評：解答此題的關鍵是明白：圓的直徑等于正方形的對角線的長度，從而利用正方形和圓的面積公式即可求解．