Question

如圖是我市一風景區一角的一個園林規劃圖．其中正方形的

3

4

是草地，圓的

6

7

是竹林；正方形和圓的公共部分是水池（圖中的陰影部分）．已知竹林面積比草地面積大450平方米，則水池的面積是

150

平方米．

Answer 1

分析：正方形的

3

4

是草地，圓的

6

7

是竹林，那么正方形的面積×（1-

3

4

）=圓面積×（1-

6

7

），把圓面積看作單位“1”，則正方形的面積相當于圓的

1

7

÷

1

4

=

4

7

，草地的面積相當于圓的

4

7

×

3

4

=

3

7

，已知竹林的面積相當于圓的

6

7

，因此圓的面積是450÷（

6

7

-

3

7

）=1050（平方米），水池的面積為1050×

1

7

，解答即可．

解答：解：正方形的面積相當于圓的：
（1-

6

7

）÷（1-

3

4

）
=

1

7

÷

1

4

=

4

7

；
草地的面積相當于圓的：

4

7

×

3

4

=

3

7

；
圓的面積是：
450÷（

6

7

-

3

7

）
=450÷

3

7

=1050（平方米）；
水池的面積為：
1050×（1-

6

7

）
=1050×

1

7

=150（平方米）；
答：水池占地150平方米．
故答案為：150．

點評：解答此題的關鍵是找出單位“1”，在本題中，把圓面積看作單位“1”，然后把各部分的面積轉化成圓的面積，列式計算即可．