Question

5×（4+8）×125的簡便方法有很多，下面錯誤算法是（　　）

A．原式=（5×4+8×4）×125=5×4×125+8×4×125

B．原式=5×（4×125+8×125）

C．原式=5×4+8×125

D．原式=（5×4+5×8）×125=60×125

Answer 1

分析：A、根據乘法分配律可得到算式5×（4+8）×125=（5×4+5×8）×125，然后再利用乘法分配律進行解答可得到算式：5×4×125+8×5×125，所以選項A正確；
B、利用乘法分配律可得到算式5×（4+8）×125=5×（4×125+8×125），等號兩邊積相等，所以選項B正確；
C、可利用乘法的計算方法把算式5×4+8×125進行計算，然后再和原式的結果進行比較即可；
D、根據乘法分配律可得到算式5×（4+8）×125=（5×4+5×8）×125=（20+40）×125=60×125，所以選項D正確．

解答：解：A、（5×4+5×8）×125
=5×4×125+8×5×125
=2500+5000：
=7500；
B、5×（4×125+8×125）
=5×（500+1000）
=5×1500
=7500；
C、5×4+8×125
=20+1000
=1020；
D、（5×4+5×8）×125
=（20+40）×125
=60×125
=7500；
故選：C．

點評：此題考查的目的是理解掌握乘法的運算定律和積不變的性質，并且能夠靈活運用乘法的運算定律和積不變的性質進行簡便計算．