Question

5．如圖，O是直線AB上的一點∠AOC=90°，∠DOE=90°，圖中互為余角共有多少對？分別是哪些？

Answer 1

分析 根據互為余角的定義：和為90°的兩個角互為余角，由題干中已知的90°的角，結合圖形即可得到答案．

解答 解：因為∠AOC=90°，
所以∠BOC=180°-∠AOC=90°，
又∠DOE=90°，
所以∠AOD+∠COD=∠COD+∠COE=∠COE+∠BOE=90°，
則∠AOD和∠COD，∠COD和∠COE，∠COE和∠BOE都互為余角；
且∠COD=∠BOE，∠AOD=∠COE，
因此∠AOD和∠BOE也互為余角．
綜上，互為余角的角共4對，分別是∠AOD和∠COD，∠COD和∠COE，∠COE和∠BOE，∠AOD和∠BOE．

點評 本題解決的關鍵是明確互為余角的意義．也用到平角的定義．