Question

把一個底面直徑為4dm的金屬圓錐，投入到底面直徑為80cm的圓柱形杯內完全浸沒，這時水面上升4cm．金屬圓錐的高是多少厘米？

Answer 1

考點：探索某些實物體積的測量方法,圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據題意知道，杯中升高的4厘米水的體積就是金屬圓錐的體積，由此先求出圓柱形杯中4厘米水的體積，再根據圓錐的體積公式的變形h=3v÷（πr²），即可求出金屬圓錐的高．

解答： 解：4dm=40cm，
金屬圓錐的體積：
3.14×（80÷2）²×4
=3.14×1600×4
=5024×4
=20096（立方厘米）；
金屬圓錐的高：20096×3÷[3.14×（40÷2）²]
=60288÷[3.14×400]
=60288÷1256
=48（厘米）；
答：金屬圓錐的高是48厘米

點評：解答此題的關鍵是，根據題意知道杯中升高的4厘米水的體積就是金屬圓錐的體積，再根據相應的公式或公式的變形解決問題．