Question

（2012?中山模擬）如圖，草地中間有一個長方形的關閉羊圈ABCD，羊圈外面的A點拴了一只羊，已知繩長10米．按圖中比例畫出這只羊能吃到的草的面積，并求出實際面積．

Answer 1

分析：圖中以3厘米表示8米，根據比例尺的意義，可以求出該圖的比例尺；羊吃到草的面積由三部分組成，一部分是以A為圓心，以10米為半徑的一個圓的

3

4

，一部分是B為圓心，以10-4=6（米）為半徑的圓的

1

4

，一部分是以C為軸心，以10-8=2（米）為半徑的圓的

1

4

，三部分面積相加即就是羊吃到草的實際面積．

解答：解：作圖如下（綠色部分為羊吃草的面積）：
3.14×10²×

3

4

=3.14×100×

3

4

=235.5（平方米）；

3.14×（10-4）²×

1

4

=3.14×6²×

1

4

=3.14×36×

1

4

=28.26（平方米）；

3.14×（10-8）²×

1

4

=3.14×2²×

1

4

=3.14×4×

1

4

=3.14（平方米）；

235.5+28.26+3.14
=266.9（平方米）；
，266.9平方米．

點評：本題是考查根據比例尺畫圖、圖形的切拼、圓面積的計算等．羊吃到草的面積由三部分組成，關鍵是每部分都是圓的幾分之幾，圓的半徑是多少．