Question

9．一個木制圓柱的體積是10立方厘米，把它削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是$\frac{10}{3}$立方厘米，削去部分的體積是$\frac{20}{3}$立方厘米．

Answer 1

分析 削成的最大圓錐與這個圓柱等底、等高．等底等高的圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$；削去部分是這個圓柱的（1-$\frac{1}{3}$），根據分數乘法的意義，用這個圓柱的體積乘$\frac{1}{3}$就是圓錐的體積，乘（1-$\frac{1}{3}$）就是削去部分的體積．

解答 解：10×$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$（立方厘米）
10×（1-$\frac{1}{3}$）
=10×$\frac{2}{3}$
=$\frac{20}{3}$（立方厘米）
答：這個圓錐的體積是$\frac{10}{3}$立方厘米，削去部分的體積是$\frac{20}{3}$立方厘米．
故答案為：$\frac{10}{3}$，$\frac{20}{3}$．

點評 此題主是考查等底等高的圓錐體積與圓柱體積之間的關系．關鍵明白，把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削成的圓錐與圓柱等底等高．