在任意4個自然數中,總能找到兩個數,它們的差是3的倍數.
正確
分析:首先:任何一個正整數除以3所得的余數只有3種情況:余0(整除)、余1、余2.
所以對于任意的四個正整數A、B、C、D除以3最多可以有3個不同的余數(1).不妨設ABC余數各不相同,那么第四個數D除以3的余數只能是0、1、2中的一個余數,這樣就和ABC中的一個余數相同(比如A),那么D-A就是3的倍數.
(2)假設ABC中存在兩個數除以3所得余數相同(不妨設是AB),那么A-B就是3的倍數.
綜上所述,任意4個自然數,至少有兩個數的差是3的倍數.
解答:通過以上的分析得:在任意4個自然數中,總能找到兩個數,它們的差是3的倍數.這種說法是正確的.
故答案為:正確.
點評:此題主要考查因數、倍數的意義,以及3的倍數的特征,以此解決有關問題.