Question

在任意4個自然數中，總能找到兩個數，它們的差是3的倍數．

正確

．

Answer 1

分析：首先：任何一個正整數除以3所得的余數只有3種情況：余0（整除）、余1、余2．
所以對于任意的四個正整數A、B、C、D除以3最多可以有3個不同的余數（1）．不妨設ABC余數各不相同，那么第四個數D除以3的余數只能是0、1、2中的一個余數，這樣就和ABC中的一個余數相同（比如A），那么D-A就是3的倍數．
（2）假設ABC中存在兩個數除以3所得余數相同（不妨設是AB），那么A-B就是3的倍數．
綜上所述，任意4個自然數，至少有兩個數的差是3的倍數．

解答：解：通過以上的分析得：在任意4個自然數中，總能找到兩個數，它們的差是3的倍數．這種說法是正確的．
故答案為：正確．

點評：此題主要考查因數、倍數的意義，以及3的倍數的特征，以此解決有關問題．