Question

【題目】一個實心方陣，最外層一共有20人．請問：

（1）最外層每邊有多少人？這個方陣一共有多少人？

（2）如果要組成一個更大的方陣，至少需要增加多少人？

（3）如果給這個方陣最外面再增加一層，那么需要增加多少人？

Answer 1

【答案】（1）最外層每邊有6人，這個方陣一共有36人；（2）13人；（3）28人．

【解析】

試題分析：（1）由于四個頂點上的人屬于相鄰的兩個邊公共的人，所以每邊的人數是：20÷4+1=6（人），因此這個方陣共有6×6=36（人）；

（2）如果要組成一個更大的方陣，則每邊可以是6+1=7人，總人數就是7×7=49人，用49﹣36即得至少需要增加的人數；

（3）如果給這個方陣最外面再增加一層，根據方陣相鄰兩層相差8人可知，用20+8即得需要增加的人數；據此解答．

解：（1）每邊的人數是：20÷4+1=6（人）

這個方陣共有：6×6=36（人）

答：這個方陣一共有36人．

（2）6+1=7（人）

7×7﹣36=13（人）

答：至少需要增加13人．

（3）20+8=28（人）

答：如果給這個方陣最外面再增加一層，那么需要增加28人．