Question

（1）用48cm的鐵絲焊接成一個正方體框架，其表面積是________cm²，體積是________cm³．
（2）A÷B=4（A、B都是自然數），A、B的最大公因數是________，最小公倍數是________．

Answer 1

解：（1）棱長是：48÷12=4（厘米），
表面積是：4×4×6=96（平方厘米），
體積是：4×4×4=64（立方厘米）；

（2）A÷B=4（A、B都是自然數），說明A能被B整除，A和B是倍數關系，
所以A、B的最大公因數是B，最小公倍數是A．
故答案為：（1）96，64；（2）B，A．
分析：（1）根據正方體的特征，12條棱的長度都相等，6個面的面積都相等，已知用48cm的鐵絲焊接成一個正方體框架，也就是正方體的棱長總和是48厘米，首先求出它的棱長，48÷12=4厘米，再根據表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，把數據代入解答．
（2）已知A÷B=4（A、B都是自然數），A能被B整除，A和B是倍數關系，當兩個數是倍數關系時，它們的最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數．由此解答．
點評：此題考查了正方體的表面積和體積的計算方法，以及求兩個數的最大公因數、最小公倍數的方法．