Question

7．一個圓柱和一個圓錐底面積相等，體積也相等，已知圓柱的高是15厘米，圓錐的高是5厘米．×（判斷對錯）

Answer 1

分析 設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，由此利用圓柱和圓錐的體積公式推理得出它們的高的比，即可解答此類問題．

解答 解：設(shè)圓柱和圓錐的體積相等為V，底面積相等為S，則：
圓柱的高為：$\frac{V}{S}$；
圓錐的高為：$\frac{3V}{S}$；
所以圓柱的高與圓錐的高的比是：$\frac{V}{S}$：$\frac{3V}{S}$=1：3，因為圓柱的高是15厘米，
所以圓錐的高為：15×3=45（厘米），
答：圓錐的高是45厘米．
故答案為：×．

點評 此題考查了圓錐體、圓柱體的體積公式的靈活應(yīng)用，這里可得結(jié)論：體積與底面積都相等的圓錐的高是圓柱的高的3倍．