Question

把20以內(nèi)的八個(gè)質(zhì)數(shù)分別填在圖的圓圈中，使橫線上的四個(gè)數(shù)與每個(gè)
圓上的四個(gè)數(shù)的和相等．

Answer 1

分析：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，8，11，13，19，而八個(gè)數(shù)中只有2是偶數(shù)，所以2必為三個(gè)和中的公用數(shù)，設(shè)每個(gè)和為m，另一個(gè)公用數(shù)為a，總和=77+2×2+2a=81+2a=3m．所以2a必為3的倍數(shù)，a只能為3，m=（81+2×3）÷3=29，29-2-3=24，每個(gè)和中的另外兩個(gè)數(shù)是24=11+13，24=17+7，24=5+19，由此解答．

解答：解：20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，8，11，13，19，而八個(gè)數(shù)中只有2是偶數(shù)，
所以2必為三個(gè)和中的公用數(shù)，
設(shè)每個(gè)和為m，另一個(gè)公用數(shù)為a，總和=77+2×2+2a=81+2a=3m．
所以2a必為3的倍數(shù)，a只能為3，m=（81+2×3）÷3=29，29-2-3=24，
每個(gè)和中的另外兩個(gè)數(shù)是24=11+13，24=17+7，24=5+19．
填法如下圖．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是根據(jù)20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，只有2是偶數(shù)，所以2必為三個(gè)和中的公用數(shù)，進(jìn)而得出3也為公用數(shù)，繼而解決問題．