Question

把20以內的8個質數填在如圖的八個“○”內，使A到B的三條線路上的四個數的和相等，那么這個和是

29

．

Answer 1

分析：20以內的8個質數是2，3，5，7，11，13，17，19；假設A、B處的數是a、b，使A到B的三條線路上的四個數的和相等為m，列出等式，即可得解．

解答：解：2+3+5+7+11+13+17+19+2a+2b=3m，
                     77+2a+2b=3m，
                             m=

77+2a+2b

3

；
a、b在2、3、5、7、11、13、17、19中，順序可以互換，且要滿足77+2a+2b能被3整除：
當a、b為2、3時，m=87÷3=29；2+3+5+19=2+3+7+17=2+3+11+13=29；其他情況都不能滿足要求．
答：把20以內的8個質數填在如圖的八個“○”內，使A到B的三條線路上的四個數的和相等，那么這個和是29．

故答案為：29．

點評：此題考查了湊數迷，假設出未知數，列出等式，湊數，即可得解．